Mokėsi Veiverių liaudies mokykloje.
1914 m. baigė Veiverių mokytojų seminariją.
I pasaulinio karo metu mobilizuotas į Rusijos kariuomenę.
1915 m. baigė trumpalaikius sanitarų kursus, dirbo epideminiame būryje Kalinkovičių mieste, Minsko gubernijoje. Vėliau tarnavo eiliniu 499 Kalugos pulke.
1916 m. baigė Pskovo praporščikų mokyklą, tęsė tarnybą 499 Kalugos pulke jaunesniuoju karininku. Vėliau perkeltas į 4 Lomžos pulką Vidžių mieste, tarnavo jaunesniuoju karininku, kuopos vadu ir pulko adjutantu.
1917-1918 m. būdamas 53 inžinerinio dalinio kuopos vadu, vėliau štabo adjutantu vadovavo gynybinių pozicijų Jėkabpilis-Vidžiai rengimui.
1918 m. demobilizuotas, gyveno Voroneže. Vėliau grįžo į Lietuvą ir savanoriu įstojo į Lietuvos kariuomenę, tarnavo raštvedžiu KAM valdybos tiekimo skyriuje Vilniuje.
1919 m. perkeltas į Kauno komendantūrą būrio vadu, ginklų prižiūrėtoju, vėliau – į l pėstininkų pulką 8 kuopos jaunesniuoju karininku, dar vėliau paskirtas 5 kuopos vadu. Išvadavus Zarasus, tarnavo Zarasų komendantu. Suteiktas kapitono laipsnis. Dalyvavo nepriklausomybės kovose su bolševikais ir su bermontininkais. Pasižymėjo 1919 lapkričio 22 d. kautynėse su bermontininkais prie Radviliškio vadovaudamas 1 pėstininkų pulko 3 batalionui.
1920 m. dalyvavo nepriklausomybės kovose su lenkais. Paskirtas 2 bataliono vadu.
1921 m. perkeltas į I pėstininkų divizijos štabą.
1923 m. pakeltas į majorus. Perkeltas į Minosvaidžių batalioną 1 kuopos vadu.
1924 m. paskirtas bataliono vadu. Tais pačiais metais baigė Aukštuosius karininkų DLK Vytauto kursus (IV laida).
1926 m. perkeltas į Vyriausiojo kariuomenės štabo III (Operacijų) skyrių, vėliau paskirtas eiti 6 pėstininkų pulko vado pareigas. Pakeltas į pulkininkus leitenantus. Paskirtas eiti Alytaus įgulos viršininko pareigas. Išformavus 6 pėstininkų pulką, paskirtas 4 pėstininkų pulko vado padėjėju.
1926-1927 m. dalyvavo 6 pėstininkų pulko likvidavimo komisijoje Alytuje.
1927 m. perkeliamas į III karo apygardos štabą 1 (mobilizacijos) skyriaus viršininku.
1929 m. paskirtas eiti Šiaulių apskrities komendanto pareigas.
1930 m. paskirtas III divizijos Šiauliuose štabo viršininku.
1931 m. baigė Aukštesniųjų karininkų kursus.
1934 m. baigė Vytauto Didžiojo karininkų kursų Generalinio štabo skyrių (Respublikos prezidento A. Smetonos laida), suteiktas generalinio Štabo karininko teisės ir paskirtas į Vyriausiojo kariuomenės štabo valdybą eiti I (Mobilizacijos) skyriaus viršininko pareigas. Pakeltas į pulkininkus.
1935 m. paskirtas Vytauto Didžiojo karininkų kursų etatiniu lektoriumi. Vėliau paskirtas eiti I pėstininkų divizijos štabo Panevėžyje viršininko pareigas.
1940 m. dirbo Vytauto Didžiojo aukštosios karo mokyklos etatiniu lektoriumi.
1940 m., Sovietų Sąjungai okupavus Lietuvą, paskirtas Kariuomenės štabo viršininko divizijos generolo S. Pundzevičiaus padėjėju. Pakeltas į brigados generolus. Likviduojant Lietuvos kariuomenę, iš kariuomenės atleistas.
1941 m. pradėjo dirbti Birštono pradžios mokyklos vedėju.
1941 m. suimtas, išvežtas į lagerį Rešotuose, Nižnij Ingašo rajone, Krasnojarsko krašte. Vėliau kalintas Temlage, Mordovijoje, Tagillage, Sverdlovsko srityje. Šeima ištremta į Liniovską, Smolenskojės rajone, Altajaus krašte, vėliau į Trofimovską, Bulūno rajone, Jakutijoje.
1945 m. perkeltas į lagerį Javase, Zubovo Polianos rajone, Mordovijoje.
1946 m. SSRS NKVD Ypatingojo pasitarimo nuteistas 10 metų, įkalintas Bolšaja Murtos rajone, Krasnojarsko krašte
1949 m. žuvo lageryje.
Vytauto Didžiojo 3 laipsnio ordinas.
Gedimino 3 laipsnio ordinas.
Kazio Sprangausko vardu pavadinta gatvė Kaune.
Kaune, Dzūkų g. 5 yra atminimo lenta ant namo.
1. Juozas Kudirka. Veiverių mokytojų seminarija (1866-1918), Vilnius, 1970, p. 77
2. Lietuvos kariuomenės karininkai 1918-1953. Vilnius: Lietuvos nacionalinis muziejus, 2007, t. 7, p. 133-134
3. Fotografijų originalai saugomi Eugenijaus Ivanausko ir Adomo Miliausko kolekcijoje
4. https://www.vle.lt/straipsnis/kazys-sprangauskas