1911 m. baigė Veiverių mokytojų seminariją.
1913 m. įstojo į Lietuvių mokslo draugiją.
1914-1940 m. periodinėje spaudoje rašė daugiausia literatūros ir lietuvių kalbos klausimais.
Iki 1915 m. mokytojavo.
1916-1917 m. studijavo Maskvos universiteto Istorijos ir filologijos fakultete.
1919-1933 m. dalyvavo Lietuvos mokytojų profesinės sąjungos veikloje.
1920-1940 m. mokytojavo.
1929 m. baigė Lietuvos universitetą (literatūrą ir lietuvių kalbą).
1933 m. su kitais įkūrė pedagoginę draugiją „Naujoji mokykla“, jos žurnalo „Mokykla ir visuomenė“ vienas iniciatorių ir darbuotojų. Priklausė eserams, Lietuvos valstiečių liaudininkų sąjungai, Lietuvos socialdemokratų partijai (iki 1933 m.).
1939-1940 m. Kauno 5 gimnazijos direktorius.
1940 m. SSRS okupavus Lietuvą, iki 1941 m. buvo LSSR švietimo liaudies komisaro pavaduotojas.
1941-1943 m. dirbo Penzoje, Maskvoje.
1943-1946 m. LSSR švietimo liaudies komisaras
1946-1948 m. švietimo ministras.
1947 m. įstojo į SSKP.
1944-1969 m. dėstė Vilniaus universitete, 1944-1949 m. ir 1965-1969 m. LSSR istorijos, 1949-1960 m. SSRS istorijos katedros vedėjas; profesorius (1945 m.).
1946-1966 m. Lietuvos mokslų akademijos viceprezidentas, 1948-1970 m. šios akademijos Istorijos instituto direktorius.
1949-1964 m. Lietuvos komunistų partijos Centro komiteto narys.
1946-1950 m. SSRS Aukščiausiosios Tarybos, 1947-1971 m. LSSR Aukščiausiosios Tarybos deputatas. Rėmė sovietinį okupacinį režimą Lietuvoje, buvo jo vienas ideologų.
1958-1973 m. SSRS–Lenkijos draugystės draugijos Lietuvos skyriaus prezidiumo.
1961-1970 m. Lietuvių kalbos komisijos pirmininkas.
Parašė knygas: „Diktantai“ (1928 m.), „Lietuvių kalbos gramatika“ ( I dalis – 1937 m., II dalis – 1940 m.), „Lietuvių liaudies kova prieš vokiškuosius grobikus riterius“ (1942 m.), „Lietuvių kalbos gramatika. Fonetika ir morfologija“ (1943 m.), „Lietuvių kalbos gramatika. Sintaksė“ (1943 m.), „Skaitymų knyga“ (1944 m.).
Parašė studiją „Žemaitės kūryba“ (1935 m.).
Tarptautinių žodžių žodyno (1936 m.) redaktorius.
Parengė J. Biliūno Raštus (1937 m.).
Remdamasis sovietine ideologija (marksizmas‑leninizmas) parašė veikalų: „Švietimas Tarybų Lietuvoje“ (1950 m.), „Lietuvos kaimo darbo žmonių kova dėl žemės buržuazijos viešpatavimo metais“ (1952 m.), „Lietuvių karas su kryžiuočiais“ (1954 m.), „Lietuvos TSR istorijos šaltiniai“ (4 tomai, 1955-1965 m.), „Lietuvos TSR istorija“ (3 tomai, 1957-1965 m.), „Mokslas Tarybų Lietuvoje“ (1961 m.),„Katalikų bažnyčios ekspansija į Pabaltijį ir Rytų Europą“ (1962 m.), „Lietuvių ir rusų tautų santykiai istorinio vystymosi eigoje“ (1964 m.), „Antanas Mackevičius: 1863-1864 metų sukilimo reikšmė lietuvių tautos istorijoje“ (1971 m.), „Vilniaus miesto istorija nuo Spalio revoliucijos iki dabartinių dienų“ (1972 m.).
LTSR valstybinė premija (1958 m.).
Apdovanotas 5 ordinais (iš jų du Lenino).
1. Juozas Kudirka. Veiverių mokytojų seminarija (1866-1918), Vilnius, 1970, p. 80
2. https://www.vle.lt/straipsnis/juozas-ziugzda
3. https://www.anykstenai.lt/?pg=naujienos2&nj=523&arch=1
4. https://www.bernardinai.lt/2009-01-19-laisves-kryzkeles-kaip-sovietmeciu-buvo-prievartaujama-lietuvos-istorija
5. Valerija Paškauskienė. Juozas Žiugžda (PDF)
6. https://www.geni.com/people/Juozas-%C5%BDiug%C5%BEda/6000000031846478330
7. https://www.epaveldas.lt/preview?id=C130000490095
8. Fotografijos originalas saugomas Mindaugo Ruko kolekcijoje