Baigė Krosnos pradinę mokyklą, vėliau Veiverių dviklasę mokyklą.
1904 m. baigė Veiverių mokytojų seminariją.
1909 m. baigė Seinų kunigų seminariją, liepos 11 d. įšventintas kunigu Varšuvoje.
Buvo paskirtas Igliaukos vikaru.
1914-1915 m. dirbo Kurske, Rževe.
1918 m. grįžo į Lietuvą, paskirtas Simno vikaru.
Nuo 1919 m. paskirtas Prienų vikaru.
1920-1945 m. buvo Prienų „Žiburio“ gimnazijos mokytoju (išskyrus 1940–1941).
Kuriant Naujosios Ūtos parapiją, 1922 m. paskirtas šios parapijos klebonu.
1928 m. išlaikė Lietuvos universiteto humanitarinių mokslų fakulteto egzaminus ir gavo aukštojo mokslo diplomą.
Po 1945 m. buvo Prienų altarista.
1949 m. perkeltas į Garliavą, 1957 m. grįžo į Prienus.
1959 m. šventė 50 metų kunigystės jubiliejų.
1. https://geraprienuose.lt/naujienos/100-iskiliausiu-prienu-krasto-asmenybiu-kun-juozas-luckus
2. https://www.xxiamzius.lt/numeriai/2004/05/14/atmi_01.html
3. https://www.lkma.lt/lddb/israsas.php?id=1864
4. Juozas Kudirka. Veiverių mokytojų seminarija (1866-1918), Vilnius, 1970, p. 74
5. Fotografijų originalai saugojami Adomo Miliausko kolekcijoje ir Prienų krašto muziejaus archyve