Baigė Pajevonio valdinę mokyklą.
1901 m. baigė Veiverių mokytojų seminariją.
Nuo 1901-1903 m. mokytojavo Smalėnuose (Lenkija).
1903-1906 m. mokytojavo Liublino gubernijoje (Lenkija).
Vėliau grįžo mokytojauti į Lietuvą. Platino draudžiamą lietuvišką spaudą, bendradarbiavo spaudoje.
1905-1915 m. mokytojavo Troškūnų pradžios mokykloje.
1918 m. dirbo Andrioniškio pradžios mokyklos vedėju.
Jo iniciatyva įkurta Raguvos progimnazija. Juozas Burba buvo pirmasis šios progimnazijos direktorius.
Bendradarbiavo rašydamas straipsnius leidiniuose: „Vilniaus žinios“, „Lietuvos ūkininkas“, „Lietuvos žinios“ ir kt.
Elementoriaus „Pelėda“ 1933 m. (bendraautorius su Juozu Lazausku).
1. Juozas Kudirka. Veiverių mokytojų seminarija (1866-1918), Vilnius, 1970, p. 69
2. https://etnografijavilkaviskis.lt/burba-juozas-pajevonio-vls
3. https://www.epaveldas.lt/preview?id=C130000490095
4. https://lietuvai.lt/wiki/Raguvos_gimnazija
5. Benjaminas Kaluškevičius, Kazys Misius. Lietuvos knygnešiai ir daraktoriai 1864-1904. Vilnius: Diemedžio leidykla, 2004, p. 92
6. Fotografijos originalas saugomas Liudviko Butkevičiaus šeimos archyve