Julius Greimas pradinį išsilavinimą įgijo Veiverių trimetėje mokykloje, kurioje mokiniai buvo rengiami stoti į mokytojų seminariją.
1902 m. baigęs Veiverių mokytojų seminariją, mokytojavo Sobkovo pradžios mokykloje, Šimonyse.
1910 m. Veiveriuose susituokė su Konstancija Mickevičiūte. Vėliau buvo paskirtas mokytojauti į Juodupėnus, Kunigiškius.
Pirmojo pasaulinio karo metais Greimų šeima įsikūrė Tuloje. Julius Greimas mokytojavo lietuvių pabėgėlių mokykloje.
1917 m. Tuloje gimė sūnus Algirdas Julius – vienas žymiausių šiuolaikinės semiotikos atstovų, Paryžiaus semiotikos mokyklos įkūrėjas.
1918 m. Greimų šeima grįžo į Lietuvą. Įsikūrė Kupiškyje, kur dirbo miesto tarybos sekretoriumi bei progimnazijos mokytoju.
1927 m. persikėlė į Šiaulius.
1931 m. atvyko gyventi į Marijampolę. Čia ėjo mokyklų inspektoriaus pareigas.
1935-1940 m. Julius Greimas ėjo Prienų miesto burmistro pareigas.
Buvo ir Lietuvių tautininkų sąjungos Prienų skyriaus pirmininkas.
Per pirmuosius masinius trėmimus Julius Greimas buvo ištremtas į Krasnojarsko sritį, kur mirė 1942 m.